組み合わせ計算

1. 取り出す「全体の個数（n）」を入力します。
2. 全体の個数（n）から「取り出す個数（r）」を入力します。
3. 自動的に「組み合わせの数」と参考データとしての「順列の数」が計算されます。

組み合わせ計算とは、異なる要素の集まりから特定の数の要素を選び出す方法の総数を求める計算です。この際、選ぶ順序を考慮しない点が特徴です。組み合わせ計算は、数学や統計学でよく使われ、様々な場面で重要な役割を果たします。

組み合わせ計算の用途

• 宝くじや抽選特定の数の当選番号を選ぶ確率を計算する
• カードゲームデッキから特定の枚数を引くときの組み合わせを求める
• 商品の組み合わせ複数の商品からいくつかを選んでセットを作る場合
• 統計や確率論サンプルを選ぶときのパターン数を計算する

順列との違い

組み合わせは選ぶ順序を考慮しません。対して、順列は選ぶ順序を考慮する点で異なります。例えば、{A, B}と{B, A}は、組み合わせでは同じものとしてカウントされますが、順列では異なるものとしてカウントされます。

n 個の要素から r 個を選ぶ組み合わせの数を計算します。

n! は n の階乗、r! は r の階乗、(n - r)! は (n - r) の階乗です。

階乗とは、ある正の整数に対して、その整数から1までのすべての整数を掛け合わせた結果を指します。階乗は、記号「!」を使って表現されます。

例：5個の要素から2個を選ぶ場合

5C2 = 5 × 4 2 × 1 = 10

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