Transposed Matrix

転置行列

転置行列の計算ツールは、指定された行列の「転置行列」を簡単に求めることができるツールです。このツールでは、行列に数値を入力するだけで、転置行列の計算結果が自動的に表示されます。

転置行列の計算結果

使い方

  1. 「行列」に数値を入力します。
  2. 自動的に「転置行列」が計算されます。

転置行列とは

転置行列とは、行列の「行」と「列」を入れ替えた新しい行列です。

行列 A の転置行列は、AT と表記します。

定義

行列 A の転置行列 AT は、以下のように要素を配置して得られます。

元の行列:

A = [ 1   2 ]
　　　[ 3   4 ]

転置行列:

AT = [ 1   3 ]
　　　 [ 2   4 ]

特徴

  • 行と列の入れ替え: 元の行列の行が転置行列の列になります。
  • 対称行列: 対称行列では、A = AT が成り立ちます。
  • 次元の変化: 元の行列が m × n の場合、転置行列は n × m になります。

例

元の行列:

B = [ 1   2   3 ]
　　　[ 4   5   6 ]

転置行列:

BT = [ 1   4 ]
　　　 [ 2   5 ]
　　　 [ 3   6 ]

転置行列の計算方法

転置行列を計算する手順は以下の通りです。

  1. 元の行列の要素を確認する。
  2. 元の行列の行を新しい行列の列に移す。
  3. 元の行列の列を新しい行列の行に移す。

具体例:

元の行列:

C = [ 7   8   9 ]
　　　[ 10   11   12 ]

計算手順:

  • 1行目: [ 7, 8, 9 ] → 転置行列の1列目に。
  • 2行目: [ 10, 11, 12 ] → 転置行列の2列目に。

転置行列:

CT = [ 7   10 ]
　　　 [ 8   11 ]
　　　 [ 9   12 ]

注意事項

このツールは無料でご利用いただけます。

※このプログラムはPHP8.1.22にて作成、動作確認を行っております。
※ご利用下さっている皆様の ご意見・ご要望をお寄せください。