Least Common Multiple

最小公倍数

最小公倍数は、指定された複数の値の「最小公倍数」「公倍数」を簡単に求めることができるツールです。このツールに2つ以上の数値を入力するだけで、「最小公倍数」「公倍数（最大10個）」が自動的に表示されます。

最小公倍数
-
公倍数（最大10個）
-

使い方

  1. 2つ以上の「値」を入力します。
  2. 自動的に「最小公倍数」「公倍数」が表示されます。

最小公倍数とは

最小公倍数（Least Common Multiple, LCM）とは、2つ以上の数に共通する倍数の中で、最も小さい正の整数を指します。

定義

  • 倍数とは、ある数を整数倍した結果です。
  • 最小公倍数は、2つ以上の数の倍数の中で、共通する倍数のうち最も小さいもの。

最小公倍数の求め方

方法1．素因数分解を使う

以下に12と18の最小公倍数を求める例を示します。

手順

  1. 各数を素因数分解します。
    2. 12
    =
    22
    ×
    31
    18
    =
    21
    ×
    32
  2. 各素因数について、最大のべき乗を選びます。
    3. 22
    ×
    32
  3. 選んだべき乗を掛け算します。

最小公倍数 (LCM) の計算

LCM = 22 × 32 = 4 × 9 = 36

方法2．最大公約数を使う

以下に公式を使った12と18の最小公倍数の求め方を示します。

公式

LCM(a, b) = |a × b| ÷ GCD(a, b)

12 と 18 の場合

  1. 最大公約数 (GCD) を求めます。
    2. GCD(12, 18) = 6
  2. 公式に代入します。
    3. LCM(12, 18) = |12 × 18| ÷ 6 = 216 ÷ 6 = 36

最小公倍数の計算例

数値の組み合わせ 最小公倍数 (LCM)
14と21の最小公倍数 42
3と4と5の最小公倍数 60
9と12の最小公倍数 36
9と15の最小公倍数 45
15と18の最小公倍数 90
4と9の最小公倍数 36
6と7の最小公倍数 42
7と9の最小公倍数 63
12と18の最小公倍数 36
7と8の最小公倍数 56
12と14の最小公倍数 84
16と20の最小公倍数 80
13と17の最小公倍数 221
14と6の最小公倍数 42
12と21の最小公倍数 84
15と20の最小公倍数 60
21と28の最小公倍数 84
10と14の最小公倍数 70
5と10の最小公倍数 10
12と28の最小公倍数 84
4と10の最小公倍数 20
4と5の最小公倍数 20
6と15の最小公倍数 30
18と30の最小公倍数 90
8と20の最小公倍数 40
9と21の最小公倍数 63
2と3と4の最小公倍数 12
4と5と6の最小公倍数 60
12と16の最小公倍数 48
8と7の最小公倍数 56
21と14の最小公倍数 42
21と12の最小公倍数 84
5と9の最小公倍数 45
25と30の最小公倍数 150
14と35の最小公倍数 70
7と12の最小公倍数 84
12と9の最小公倍数 36
5と6の最小公倍数 30
18と27の最小公倍数 54
6と9の最小公倍数 18
24と32の最小公倍数 96
6と14の最小公倍数 42
6と10の最小公倍数 30
12と7の最小公倍数 84
8と15の最小公倍数 120
18と24の最小公倍数 72

注意事項

このツールは無料でご利用いただけます。

※このプログラムはPHP8.1.22にて作成、動作確認を行っております。
※ご利用下さっている皆様の ご意見・ご要望をお寄せください。