通分計算機

1. 「分子」と「分母」のある「分数」を複数入力します。
2. 自動的に通分計算されます。

通分とは？

通分（つうぶん）とは、複数の分数の分母を同じ数にそろえることをいいます。算数や数学で分数の加減（足し算・引き算）をするときに必要になる操作です。

例：

¹⁄₂ + ¹⁄₃

• 分母はそれぞれ「2」と「3」で異なります。
• そこで、2と3の最小公倍数＝6 を共通の分母に選びます。
• ¹⁄₂ = ³⁄₆、 ¹⁄₃ = ²⁄₆ と変換。
• よって計算は ³⁄₆ + ²⁄₆ = ⁵⁄₆ となります。

ポイント

• 通分する際は、分母の最小公倍数（LCM）を使うのが基本。
• 分母をそろえることで、「分子同士の足し算・引き算」ができる。
• 通分後は、分数をできるだけ簡単な形（約分して既約分数）にする。

要するに通分は、「分母を同じにして計算できるようにする準備のステップ」です。

通分計算の手順

1. 分母を確認する
   与えられた分数の分母を見比べます。
2. 分母の最小公倍数を求める
   すべての分母を割り切れる最小の整数（最小公倍数）を探します。
3. 拡大係数を決める
   各分数の分母を最小公倍数にするために、分母に何を掛ければよいかを考えます。
4. 分子・分母を同じ数で掛け算する
   分数の値は変えずに分母をそろえるため、分子と分母を同じ数で掛けます。
5. 計算・整理する
   分母が同じになったら分子同士を計算し、必要に応じて約分して最も簡単な形にします。

具体例

²⁄₃ + ³⁄₄

• 分母は 3 と 4。
• 3 と 4 の最小公倍数は 12。
• ²⁄₃ を分母 12 にするには 4 倍： ⁸⁄₁₂
• ³⁄₄ を分母 12 にするには 3 倍： ⁹⁄₁₂
• よって計算は ⁸⁄₁₂ + ⁹⁄₁₂ = ¹⁷⁄₁₂

このように分母をそろえる操作が「通分」です。

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