順列計算

1. 取り出す「全体の個数（n）」を入力します。
2. 全体の個数（n）から「取り出す個数（r）」を入力します。
3. 自動的に「順列の数」と参考データとしての「組み合わせの数」が計算されます。

順列計算とは、異なるものを特定の順序で並べる方法の数を計算することです。順列は、物の順序を考慮した組み合わせを扱うもので、数学的には次のように定義されます。

順列は、順序が重要な場合に使用されます。たとえば、3人のうち2人を順番に並べる場合の順列を考えると、選ばれた 2 人の並び方が異なるごとに別の順列となります。{A, B}と{B, A}は、組み合わせ計算では同じものとしてカウントされますが、順列では異なるものとしてカウントされます。

順列計算と組み合わせ計算の違い

順列計算と組み合わせ計算の主な違いは、「順序を考慮するかどうか」です。順列は順序を考慮し、組み合わせは順序を無視します。

順列計算（Permutation）

並べる順序が重要　→　例えば「A-B-C」と「C-B-A」は異なる。

例：5人から3人を選んで順序を考えて並べる場合：60通り

組み合わせ計算（Combination）

並べる順序が関係ない　→　例えば「A-B-C」と「C-B-A」は同じ。

例：5人から3人を選んで順序を考えずに選ぶ場合：10通り

n 個の要素から r 個を選んで順番に並べる順列の数を計算します。

n! は n の階乗、(n - r)! は (n - r) の階乗です。

階乗とは、ある正の整数に対して、その整数から1までのすべての整数を掛け合わせた結果を指します。階乗は、記号「!」を使って表現されます。

例：5個の要素から3個を選んで並べる場合

5P3 = 5 × 4 × 3 = 60

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