三平方の定理計算

1. 求めたい直角三角形のわかっている「2辺の長さ」を入力します。
2. 自動的に、入力していない「残りの1辺の長さ」が計算されます。
3. また、同時に「角度」「面積が計算されます。

三平方の定理（Pythagorean theorem）は、直角三角形の辺の長さに関する基本的な数学の定理です。

三平方の定理は古代から知られており、古代バビロニア人やインドの数学者にも知られていました。特に古代ギリシャの数学者ピタゴラス（Pythagoras）が体系化したため、この名前が付けられています。

定理の内容

直角三角形において、斜辺の長さの二乗は他の2辺の長さの二乗の和に等しい。

c²　＝　a²　＋　b²

• c: 斜辺（直角に向かい合う最も長い辺）
• a: 他の一辺
• b: 他の一辺

直角三角形を見つけるための整数値（ピタゴラス数）

次のような整数の組み合わせが三平方の定理を満たします。

• 3,4,5
• 5,12,13
• 7,24,25

斜辺（c）を求める

c = √(a² + b²)

計算例

a = 3,b = 4 の場合

c = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5

一辺（a）を求める

a = √(c² − b²)

計算例

c = 10,b = 6 の場合

a = √(10² − 6²) = √(100 − 36) = √64 = 8

一辺（b）を求める

b = √(c² − a²)

計算例

c = 13,a = 5 の場合

b = √(13² − 5²) = √(169 − 25) = √144 = 12

面積を求める

S = a × b / 2

角度の計算

θ = tan^-1(b/a)

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